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        1. 【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的.

          下面是一個(gè)案例,請補(bǔ)充完整.

          原題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.

          (1)思路梳理

          AB=AD

          ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG,可使AB與AD重合

          ∵∠ADC=B=90°

          ∴∠FDG=180°,點(diǎn)F、D、G共線根據(jù)SAS,易證AFG ,從而可得EF=BE+DF.

          (2)類比引申

          如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,EAF=45°.若B、D都不是直角,則當(dāng)BD滿足等量關(guān)系 時(shí),仍有EF=BE+DF.

          請寫出推理過程:

          【答案】(1)AFE;(2)B+D=180°

          【解析】

          試題分析:(1)把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG,可使AB與AD重合,證出AFG≌△AFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG,即可得出答案;

          (2)把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG,可使AB與AD重合,證出AFE≌△AFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG,即可得出答案;

          解:(1)理由是:如圖1,

          AB=AD,

          ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG,可使AB與AD重合,如圖1,

          ∵∠ADC=B=90°,

          ∴∠FDG=180°,點(diǎn)F、D、G共線,

          DAG=BAE,AE=AG,

          FAG=FAD+GAD=FAD+BAE=90°﹣45°=45°=EAF

          EAF=FAG,

          EAFGAF中,

          ,

          ∴△AFG≌△AFE(SAS),

          EF=FG=BE+DF

          故答案為:AFE;

          (2)B+D=180°時(shí),EF=BE+DF;

          AB=AD,

          ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG,可使AB與AD重合,如圖2,

          ∴∠BAE=DAG,

          ∵∠BAD=90°EAF=45°,

          ∴∠BAE+DAF=45°,

          ∴∠EAF=FAG

          ∵∠ADC+B=180°,

          ∴∠FDG=180°,點(diǎn)F、D、G共線,

          AFEAFG中,

          ,

          ∴△AFE≌△AFG(SAS),

          EF=FG,

          即:EF=BE+DF,

          故答案為:B+D=180°

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          (1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 (填①或②),月租費(fèi)是 元;

          (2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少,給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.

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