Question

已知正整數(shù)a滿足不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的坐標(biāo)為__________

Answer 1

（1，0），（﹣，0）

根據(jù)不等式組無解，可得出關(guān)于a的取值范圍，從而求出正整數(shù)a，再令y=0，解得x，即為函數(shù)y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的橫坐標(biāo)．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及不等式組的正整數(shù)解，確定a的值是解此題的關(guān)鍵．
∵不等式組（x為未知數(shù)）無解，
∴a+2＞3a﹣2，
解得a＜2，
∴正整數(shù)a=1；
∴函數(shù)的解析式為y=2x2﹣x﹣1，
令y=0，則2x2﹣x﹣1=0，
解得x1=1，x2=﹣，
∴函數(shù)y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的坐標(biāo)為（1，0），（﹣，0）．