Question

如圖，∠ABC=∠ADC，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，∠DEA=∠FBA，那么DF與BE平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：首先證明∠FBA=∠CDE，再有條件∠DEA=∠FBA可得∠DEA=∠CDE，進(jìn)而得到CD∥AB．

解答：平行；
證明：∵DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，
∴∠FBA=

1

2

∠ABC，∠FDE=

1

2

∠ADC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠FBA=∠CDE，
∵∠DEA=∠FBA，
∴∠DEA=∠CDE，
∴CD∥AB．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．