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        1. 精英家教網(wǎng)小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,其中甲轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字為1、2、3所占的部分是
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          ,乙轉(zhuǎn)盤中數(shù)字-1、-2所占的部分相等.游戲規(guī)則如下:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所得到的數(shù)字之和為正數(shù)時(shí),小明贏,否則小剛贏,指針指在線上時(shí)重來(lái).
          ①利用樹狀圖或列表說(shuō)明共有多少種等可能情況.
          ②判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若公平,說(shuō)明理由.若不公平,請(qǐng)修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.
          分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果.
          (2)根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率,比較即可.修改規(guī)則時(shí),注意要使兩人獲勝的概率相同.
          解答:解:(1)由甲轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字為1、2、3所占的部分是
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          、
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          2
          可知,相當(dāng)于甲轉(zhuǎn)盤中平均分為4份,1、2各占1份,3占2份,所有等可能的結(jié)果如下
           和  2  3 3
          -1  0  1  2
          -2 -1  1  1
          (2)不公平,因?yàn)樾∶鳙@勝的概率為
          5
          8

          小剛獲勝的概率為
          3
          8
          .小明獲勝的可能性大,
          所以不公平.
          可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為0,則小明贏;和為2,則小剛贏.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同,游戲就公平,否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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