Question

【題目】在湖心有一座小塔，小華想知道這座的高塔的高度，于是他在岸邊架起了測角儀，他測量的數(shù)據(jù)如下（如圖所示）：測量儀位置距水平面的距離為1.5米（即），測得塔頂的仰角為（其中），測得塔頂在水中倒影（即）的俯角為，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出這座塔的高度（即）.

Answer 1

【答案】這座塔的高度是米.

【解析】

易得HB=OP，構(gòu)造仰角和俯角所在的直角三角形，可利用AH表示出PH長，進而利用30°的正切值表示出A1H，利用AB=A1B即可求得AH長，加上BH值即為塔的高度．

解：作PH⊥AB交AB于點H．

由題意可知：四邊形OPBH為矩形，

∴HB=OP=1.5．

在Rt△APH中，

令AH=k，PH=3k．

在Rt△A1PH中，∠A1PH=30°，

∴A1H=PHtan30°=k

又AB=A1B，得：k+1.5=k-1.5

解得：，

答：這座塔的高度是米.