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        1. (2012•泉州質(zhì)檢)如圖,已知拋物線y=
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          4
          x2+bx經(jīng)過點(4,0),頂點為M.
          (1)求b的值;
          (2)將該拋物線沿它的對稱軸向下平移n個單位長度,平移后的拋物線與x軸交于A(6,0)、B兩點,與y軸交于C點.①試求n的值;②在第二象限內(nèi)的拋物線y=
          1
          4
          x2+bx上找一個點P,使得:S△PBC=S△MBC,并求出點P的坐標(biāo).
          分析:(1)把點(4,0)代入拋物線的解析式即可求出b的值;
          (2)①把(1)的拋物線解析式配方化為頂點式,因為是該拋物線沿它的對稱軸向下平移n個單位長度,所以可設(shè)拋物線平移后的解析式為y=
          1
          4
          (x-2)2-1-n,再把于x軸交點A(6,0)的坐標(biāo)代入求出n的值即可②過點M作直線PM∥BC交拋物線于P,則S△PBC=S△MBC,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+m,把B,C的坐標(biāo)代入求出k為-
          3
          2
          ,再設(shè)直線PM的解析式為y=-
          3
          2
          x+b,利用已知條件求出b的值,因為平移后的拋物線與直線PM交于P,所以
          1
          4
          (x-2)2-4=-
          3
          2
          x+2,進(jìn)一步解方程求出滿足題意的x值,再把x值代入直線PM的解析式求出y即P的縱坐標(biāo).
          解答:解:(1)把點(4,0)代入拋物線y=
          1
          4
          x2+bx,
           解得:b=-1;

          (2)
          ①由(1)得:y=
          1
          4
          x2-x=
          1
          4
          (x-2)2-1,
          ∴頂點M(2,-1)
          設(shè)拋物線平移后的解析式為y=
          1
          4
          (x-2)2-1-n
          ∵平移后的拋物線與x軸交于A(6,0),
          1
          4
          (6-2)2-1-n=0,
            解得:n=3;
          ②過點M作直線PM∥BC交拋物線于P,則S△PBC=S△MBC,
          由①得:平移后的解析式為y=
          1
          4
          (x-2)2-4,其圖象與x軸交點B(-2,0),
          與y軸交點C(0,-3).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+m
          -2k+b=0
          ,b=-3
          ,
          解得:
          k=-1.5
          b=-3
          ,
          ∴y=-
          3
          2
          x-3
          設(shè)直線PM的解析式為y=-
          3
          2
          x+b,并把M(2,-1)代入得:b=2,
          ∴y=-
          3
          2
          x+2,
          ∵平移后的拋物線與直線PM交于P,
          1
          4
          (x-2)2-4=-
          3
          2
          x+2,
          整理得:x2+2x-8=0  解得:x1=-4,x 2=2 (不合題意,舍去)
          當(dāng)x1=-4時,y=-
          3
          2
          ×(-4)+2=8
          ∴點P(-4,8).
          點評:本題考查了二次函數(shù)的綜合題型,其中涉及到待定系數(shù)求出拋物線的解析式,拋物線的頂點公式拋物線的平移不改變二次項的系數(shù);拋物線的平移,看頂點的平移即可;左右平移,只改變頂點的橫坐標(biāo),左減右加;上下平移,只改變頂點的縱坐標(biāo),上加下減.
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          k
          x
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          x -2 -1 0 1 3 4 5
          y -1.5 -2 -3 -6 6 3 2
          則:(1)當(dāng)x=6時,y=
          1.5
          1.5

          (2)當(dāng)y<-3時,x的取值范圍是
          0<x<2
          0<x<2

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          2
          +1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•泉州質(zhì)檢)推行新型農(nóng)村合作醫(yī)療是近年我國實行的惠農(nóng)政策之一,某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)抽查了某鄉(xiāng)鎮(zhèn)部分村民,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制如下的條形統(tǒng)計圖和不完整扇形統(tǒng)計圖.請您根據(jù)以下信息,解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查了村民
          400
          400
          人,參加合作醫(yī)療并報銷藥費的村民所占的百分比是
          7.5%
          7.5%
          ;被調(diào)查的村民中,有
          24
          24
          人報銷了醫(yī)藥費;
          (2)若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有84000村民,請你估算一下已有多少人參加了合作醫(yī)療?要使參加合作醫(yī)療的村民達(dá)到95%,還需多少村民參加?

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