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        1. 如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和CF.
          (1)請在圖中找出一對全等三角形,并加以證明.
          (2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由.
          (3)若∠ABE=40°,求∠CFE的度數(shù).
          (1)證明:∵△ABC是等邊三角形,
          ∴AC=BC=AB,∠ACB=60°;
          又∵CD=CE,
          ∴△EDC是等邊三角形,
          ∴DE=CD=CE,∠DCE=∠EDC=60°,
          ∵EF=AE,
          ∴EF+DE=AE+CE,
          ∴FD=AC=BC,
          在△BCE和△FDC中,
          BC=FD
          ∠BCE=∠CDF
          CE=CD

          ∴△BCE≌△FDC(SAS);

          (2)四邊形ABDF是平行四邊形;
          理由如下:
          ∵由(1)知△ABC、△AEF、△DCE均為等邊三角形,
          ∴∠CDE=∠ABC=∠EFA=60°,
          ∴ABFD,BDAF,
          ∴四邊形ABDF是平行四邊形;

          (3)∵△BCE≌△FDC,
          ∴∠EBC=∠CFD,
          ∵∠ABC=60°,∠ABE=40°,
          ∴∠CBE=∠CFE=20°.
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          如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點M是BC的中點,且MA=MD.

          求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

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          如圖2,在ABCD中,AC平分∠DABAB = 3, 則ABCD的周長為
          A.6B.9C.12D.15

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          如圖,四邊形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.
          求證:四邊形ABCD為平行四邊形.

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          已知:如圖,在△ABC中,中線BE,CD交于點O,F(xiàn),G分別是OB,OC的中點.求證:四邊形DFGE是平行四邊形.

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          下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的為( 。
          A.ABCD,ADBCB.AB=CD,AD=BC
          C.ABCD,AD=BCD.ABCD,AB=CD

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          用兩個“三邊不等的完全相同的三角形”來拼四邊形,最多可拼出______種不同的平行四邊形.

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          如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于F點,AB=BF.添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是( 。
          A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE

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          如圖,矩形ABCD中,AC=4,∠BAC=30°,則AB=______.

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          同步練習(xí)冊答案