Question

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為米的籬笆圍成．已知墻長為米（如圖），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米．

若苗圃園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）13；（2）若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題，注意平行于墻的一般長不能超過18米；

（2）根據(jù)題意可以的熬S關(guān)于x的二次函數(shù)，從而可以解答本題．

由題意可得，

，

解得，，，

當(dāng)時，平行于墻的邊長為，故不和題意，應(yīng)舍去，

當(dāng)時，平行于墻的邊長為，符合題意，

即的值是；

若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米，

理由：設(shè)矩形的面積為平方米，

則，

∵，

解得，，

∴當(dāng)時，取得最大值，此時，

即若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米．