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        1. 【題目】初三年級的一場籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m

          1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中?

          2)此時,若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?

          【答案】1)能夠投中,理由見解析;(2)能夠蓋帽攔截成功.

          【解析】試題分析:

          1)由題意可知拋物線經(jīng)過(0, ),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4),因此設(shè)拋物線的解析式為“頂點(diǎn)式”,代入兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求得解析式;然后將籃圈的橫坐標(biāo)7代入解析式看對應(yīng)的函數(shù)值是否等于籃圈的縱坐標(biāo)即可判斷能否投中;

          2)由題意將代入1)中所求的解析式,看計算出的函數(shù)值是否小于或等于3.1,即可判斷能否攔截成功.

          試題解析

          由題意可知,拋物線經(jīng)過(0, ),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4).

          ∴可設(shè)拋物線的解析式是

          代入點(diǎn)(0, ),得: ,解得,

          ∴拋物線的解析式是;

          ∵當(dāng)時, ,

          ∴代表籃圈的點(diǎn)(73)在拋物線上,

          ∴能夠投中.

          2)∵當(dāng)時, <3.1,

          ∴乙能夠蓋帽攔截成功.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.12B.C.D.

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          【題目】1)計算:()×(﹣36

          2)計算:100÷(﹣22﹣(﹣2)÷(﹣

          3)化簡:(﹣x2+3xy)﹣(﹣x2+4xyy2

          4)先化簡后求值:x2+(2xy3y2)﹣2x2+yx2y2),其中x=﹣,y=3

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          【題目】如圖,用一張高為30,寬為的長方形打印紙打印文檔,如果左右的頁邊距都為,上下頁邊距比左右頁邊距多.

          1)請用的代數(shù)式表示中間打印部分的面積.

          2)當(dāng)時,中間打印部分的面積是多少平方厘米?

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          【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

          村莊

          清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

          清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

          總支出/

          A

          15

          9

          57000

          B

          10

          16

          68000

          (1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;

          (2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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          【題目】閱讀材料,請回答下列問題.

          材料一:我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長,求它的面積,用現(xiàn)代式子表示即為:①(其中為三角形的三邊長,為面積),而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;……②(其中

          材料二:對于平方差公式:公式逆用可得:,例:

          1)若已知三角形的三邊長分別為45,7,請分別運(yùn)用公式①和公式②,計算該三角形的面積;

          2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請試試,寫出推導(dǎo)過程.

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          (1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (2)若,求的度數(shù);

          (3)若按住三角板不動,繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角,試探究等于多少度時,并簡要說明理由.

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          1)圖②有_____個三角形;圖③有_____個三角形.

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          (1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)連結(jié)BD,試判斷BD與AD的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)連結(jié)BC交直線AD于點(diǎn)M,在直線AD上,是否存在這樣的點(diǎn)N(不與點(diǎn)M重合),使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與ABM相似?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案