Question

已知平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，過(guò)其中任兩點(diǎn)畫直線．
（1）若平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？
（2）若平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？
（3）若平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？
（4）若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？

Answer 1

解：（1）平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫2+1=3條直線；
（2）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫3+2+1=4×3÷2=6條直線；
（3）平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線；
（4）平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫（n-1）+…+4+3+2+1=條直線．
分析：根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為．
點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫條直線．