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        1. 【題目】如圖,BAC=DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點D、EBC邊上的兩點,且DAE=45°,連接EFBF,則下列結論:①△AED≌△AEF ABE∽△ACD,BEDCDEBE2DC2=DE2,其中正確的有

          A1 B2 C3 D4

          【答案】C

          【解析】

          試題解析:①∵∠DAF=90°,DAE=45°

          ∴∠FAE=DAF-DAE=45°

          AED與AEF中,

          ∴△AED≌△AEFSAS,正確;

          ②∵∠BAC=90°,AB=AC,

          ∴∠ABE=C=45°

          點D、E為BC邊上的兩點,DAE=45°

          AD與AE不一定相等,AED與ADE不一定相等,

          ∵∠AED=45°+BAE,ADE=45°+CAD,

          ∴∠BAE與CAD不一定相等,

          ∴△ABE與ACD不一定相似,錯誤;

          ③∵∠BAC=DAF=90°,

          ∴∠BAC-BAD=DAF-BAD,即CAD=BAF

          ACD與ABF中,

          ∴△ACD≌△ABFSAS,

          CD=BF,

          AED≌△AEF,

          DE=EF

          BEF中,BE+BFEF,

          BE+DCDE,正確;

          ACD≌△ABF,

          ∴∠C=ABF=45°,

          ∵∠ABE=45°

          ∴∠EBF=ABE+ABF=90°

          在RtBEF中,由勾股定理,得BE2+BF2=EF2

          BF=DC,EF=DE,

          BE2+DC2=DE2,正確

          故選C

          練習冊系列答案
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          (1)求tan∠ACD的值.

          (2)連結CG并延長交AB于點H,若AH=2,求AC的長.

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          1)該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸?

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          A.12,3B.(﹣123)或(12,﹣3

          C.(﹣12,﹣3D.12,3)或(﹣12,﹣3

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          1)請補全條形統(tǒng)計圖;

          2)若該校有2000名學生,請估計全校同學中,最喜愛餛飩的同學有多少人;

          3)將標號為AB,CD的四個完全相同的小球分別代表餛飩、拌面、燒麥、芋餃,并把它們放在一個不透明的口袋中,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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          C.鈍角三角形
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