Question

人民公園的側(cè)門口有9級臺階，小聰一步只能上１級臺階或２級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺階數(shù)分別為１級、２級、３級、４級、５級、６級、７級……逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數(shù)依次為１、２、３、５、８、13、21……這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這９級臺階共有      種不同方法

Answer 1

55

分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，可知：上第8個臺階應(yīng)有13+21=34種方法，上第9個臺階應(yīng)有21+34=55種方法．
解：由題意，可得：第8個臺階有13+21=34種上法，因此上這9級臺階共有21+34=55種方法．