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        1. (2012•江門模擬)為美化環(huán)境,建設綠色校園,學校計劃鋪設一塊面積為30m2的等腰三角形綠地,已知等腰三角形一邊長為10m,且頂角是銳角,試求這塊等腰三角形綠地另外兩邊的長.
          分析:由于等腰三角形的底邊和腰長哪個是10米不能確定,故應分兩種情況討論:當?shù)妊切巍鰽BC,AB=AC,面積為30m2,若底邊長BC=10m(如圖1),作AD⊥BC,垂足為D,根據(jù)等腰三角形的面積可求出AD的長,由等腰三角形三線合一的性質求出BD的長,由勾股定理即可求出AB的長;若腰長AB=AC=10m(如圖2),作BD⊥AC,垂足為D,根據(jù)三角形的面積公式求出BD的長,由勾股定理求出AD的長,求出CD=2,故可得出BC的長,進而得出結論.
          解答:解:如圖,等腰三角形△ABC,AB=AC,面積為30m2
          若底邊長BC=10m(如圖1),作AD⊥BC,垂足為D,
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AD×BC=30,
          ∴AD=6,
          ∵△ABC是等腰三角形,
          ∴BD=
          1
          2
          BC=5,
          ∴AB=AC=
          61
          ,
          若腰長AB=AC=10m(如圖2),作BD⊥AC,垂足為D,
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AC×BD=30,
          ∴BD=6,
          ∴AD=
          AB2-BD2
          =8,
          ∴CD=2,BC=
          CD2+BD2
          =2
          10
          ,
          ∴這塊等腰三角形綠地另外兩邊的長為
          61
          m
          、
          61
          m
          或10m、2
          10
          m
          點評:本題考查的是勾股定理的應用及等腰三角形的性質,熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵.
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