Question

【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32 -4×12 =5 ①
52 -4×22 =9 ②
72 -4×32 =13 ③
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）.

Answer 1

【答案】
（1）92 -4×42 =17
（2）（2n+1）2 -4n2 =4n+1
【解析】（1）由①②③三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可；
（2）用字母表示變化規(guī)律，直接寫出結(jié)果即可。