Question

33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長(zhǎng)CB至E，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是正方形，那么∠BAD=90°，而AF⊥AE，利用同角的余角相等，可得∠DAF=∠EAB，又∠ABE=∠D=90°，AB=AD，故△ADF≌△ABE．

解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠EAB，
又∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用．