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        1. 【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          (1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

          0

          1

          2

          3

          4

          3

          0

          0

          3

          其中,=____________.

          (2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖像的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該圖像的另一部分.

          (3)觀察函數(shù)圖像,寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì):

          (4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):

          函數(shù)圖像與軸有__________個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程有___________個(gè)實(shí)數(shù)根;

          方程有___________個(gè)實(shí)數(shù)根;

          關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根,的取值范圍是_______________________

          【答案】(1)0;(2)圖見(jiàn)解析;(3)答案不唯一,合理即可;(4)3,3;2;-1<a<0.

          【解析】

          試題分析:(1)觀察表格,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性即可得m=0;(2)根據(jù)表格描點(diǎn),畫(huà)出圖象即可;(3)觀察圖象,寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)即可,可從函數(shù)的最值,增減性,圖象的對(duì)稱(chēng)性等方面闡述,答案不唯一,合理即可;(4)觀察函數(shù)圖像可得函數(shù)圖像與軸有3個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根;由圖象可知,函數(shù)圖像與直線(xiàn)y=2有兩個(gè)交點(diǎn),所以方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根;方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根,說(shuō)明函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=a有4個(gè)交點(diǎn),由此可得的取值范圍是-1<a<0.

          試題解析:(1)0;

          (2)(正確補(bǔ)全圖象);

          (3)(可從函數(shù)的最值,增減性,圖象的對(duì)稱(chēng)性等方面闡述,答案不唯一,合理即可);

          (4)3,3;2;-1<a<0.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若直線(xiàn)y=mx+1與拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系,求m,n的值;

          (2)若某“路線(xiàn)”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,它的“帶線(xiàn)”l的解析式為y=2x﹣4,求此“路線(xiàn)”L的解析式;

          (3)當(dāng)常數(shù)k滿(mǎn)足≤k≤2時(shí),求拋物線(xiàn)L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“帶線(xiàn)”l與x軸,y軸所圍成的三角形面積的取值范圍.

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          (1)求∠DEC的度數(shù)。

          (2)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形。

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