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        1. 【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學,被安排銷售一款成本為40/件的新型商品此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:

          x(天)

          1

          2

          3

          50

          p(件)

          118

          116

          114

          20

          銷售單價q(/)x滿足:當1≤x<25,q=x+60;當25≤x≤50,q=40+.

          1請分析表格中銷售量px的關(guān)系求出銷售量px的函數(shù)關(guān)系;

          2求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          350天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?

          【答案】(1)p=120-2x  (2))y=(3)3 200元.

          【解析】(1)由表格可以看出銷售量p件與銷售的天數(shù)x成一次函數(shù),設(shè)出函數(shù)解析式,進一步代入求得答案即可;

          (2)利用利潤=售價﹣成本,分別求出在1≤x<25和25≤x≤50時,求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)利用(2)中的函數(shù)解析式分別求得最大值,然后比較兩者的大小得出答案即可.

          解:(1)p=120-2x 

          (2)y=p·(q-40)=

          (3)當1≤x<25時,y=-2(x-20)2+3 200,

          ∴x=20時,y的最大值為3 200元;

          當25≤x≤50時,y=-2 250,

          ∴x=25時y的最大值為3 150元,

          ∵3 150<3 200,

          ∴該超市第20天獲得最大利潤為3 200元.

          “點睛”本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法,此題難度不大.

          練習冊系列答案
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