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          如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          3cm
          


          【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用
          


          由折疊的性質(zhì)可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，設(shè)CD=DE=x，則BD=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．
          


          能，
          


          ∵△ABC為直角三角形，且AC=6cm，BC=8cm，
          


          由勾股定理得；AB=  
          


          又∵△ADE是△ADC翻折所得；
          


          ∴DC=DE，AC=AE=6cm，BE=10-6=4cm，
          


          設(shè)DC=x，則BD=8-x
          


          在Rt△BDE中，由勾股定理：
          


          


          解得x=3
          


          ∴DC的長為3cm.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
          底邊
          腰
          =
          BC
          AB
          ．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
          根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
          （1）sad 60°的值為（　B�。�
          A.
          1
          2
          ；B.1；C.
          		3
          2
          ；D.2
          （2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
           
          ．
          （3）已知sinα=
          3
          5
          ，其中α為銳角，試求sadα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
          精英家教網(wǎng)．
          （2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
          問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
          精英家教網(wǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
          


          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)
          


          sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
          


          根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
          


          


          （1）sad 的值為（  ▼  ）
          


           A.             B.
1                  C.                  D.
2
          


          （2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .
          


          （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
          ．
          （2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
          問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 證明（二）》2010年同步測試（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
          ．
          （2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
          問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
          ．
          

			
          

			
          
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