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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D BC 上一點(diǎn),EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.

          求證:(1)△ABD≌△ACE;

          (2)AFDE.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠BCA=45°,再求出∠ACE=45°,從而得到∠B=∠ACE,然后利用“邊角邊”即可證明△ABD≌△ACE;(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AE,然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可.

          (1)∵AB=AC,∠BAC=90°,

          ∴∠B=∠BCA=45°,

          ∵EC⊥BC,

          ∴∠ACE=90°﹣45°=45°,

          ∴∠B=∠ACE,

          △ABD△ACE中,,

          ∴△ABD≌△ACE(SAS);

          (2)由(1)知,△ABD≌△ACE,

          ∴AD=AE,

          等腰△ADE中,∵DF=FE,

          ∴AF⊥DE.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一個長方形運(yùn)動場被分隔成、、、、個區(qū), 區(qū)是邊長為的正方形, 區(qū)是邊長為的正方形.

          (1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

          (2)列式表示整個長方形運(yùn)動場的周長,并將式子化簡;

          (3)如果, ,求整個長方形運(yùn)動場的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ,這時乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
          (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
          (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請?jiān)趫D3中畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線向右平移1個單位長度的圖形;

          (2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;

          (3)如圖4,在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、EAD、CE交于點(diǎn)H,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_____________,使△AEH≌△CEB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=60°,D、E分別為AB、BC上的點(diǎn),且AE、CD交于點(diǎn)F.若AE、CD△ABC的角平分線.

          (1)求證:∠AFC=120°;

          (2)若AD=6,CE=4,求AC的長?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,0),且y1<0<y2 , 對于以下結(jié)論:
          ①abc>0;②a+3b+2c≤0;③對于自變量x的任意一個取值,都有 x2+x≥﹣ ;④在﹣2<x<﹣1中存在一個實(shí)數(shù)x0 , 使得x0=﹣ ,
          其中結(jié)論錯誤的是 (只填寫序號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABCD,ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點(diǎn)F.

          (1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

          (2)如圖2,若∠ABM=ABF,CDM=CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

          (3)若∠ABM=ABF,CDM=CDF,E=m°,請直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

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          同步練習(xí)冊答案