【題目】如圖，拋物線
與坐標(biāo)軸交點分別為
，
，
，作直線BC．
求拋物線的解析式；
點P為拋物線上第一象限內(nèi)一動點，過點P作
軸于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為
，求
的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
條件同，若
與
相似，求點P的坐標(biāo)．
【答案】（1）
；（2）
；（3）點P的坐標(biāo)為
或
【解析】
把
，
，
代入
，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；
設(shè)點P的坐標(biāo)為
，則
，然后由點A和點B的坐標(biāo)可得到
，接下來，依據(jù)三角形的面積公式求解即可；
當(dāng)
∽
時，
；當(dāng)∽
，則
，然后依據(jù)比例關(guān)系列出關(guān)于t的方程求解即可．
把，，代入得：
，
解得：
，
，
，
拋物線的解析式為
；
設(shè)點P的坐標(biāo)為，
，，
，
；
當(dāng)∽時，，即
，
整理得：
，
解得：
或
舍去
，
，
，
點P的坐標(biāo)為
；
當(dāng)∽，則，即
，
整理得
，
解得：
或
舍去，
，
，
點P的坐標(biāo)為
，
綜上所述點P的坐標(biāo)為或
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=
x-3與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；
（3）觀察反比函數(shù)y=
的圖象，當(dāng)y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）課本習(xí)題回放：如圖①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的長.
（2）探索證明：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】養(yǎng)牛場原有大牛30頭和小牛15頭，一天約用飼料675kg.一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg，你能通過計算檢驗他的估計嗎?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解“陽光體育”活動情況，我市教育部門在某所初中2000名學(xué)生中，隨機抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩個不完整的統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_____人，在扇形圖中，表示“C”的扇形的圓心角為______度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的m；
（3）估計該校喜歡“B”項目的學(xué)生一共有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為線段BC上的一個動點，以AD為直角邊向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如圖1，連結(jié)CF，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，過A點作△ADF的對稱軸交BC于點E，猜想BD2，DE2，CE2關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】興隆商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：
該商場購進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？
（2）第二次以原價購進(jìn)A、B兩種服裝，購進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍，A種服裝按原價出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB丄CD于點E,且AB = CD = AC,若點I是三角形ACE的角平分線的交點，點F是BD的中點.下列結(jié)論：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正確的是_________（填序號）.
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