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        1. 【題目】如圖,⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點(diǎn)B的切線互相垂直,垂足為D

          (1)求證:∠BAD+C=90°;

          (2)求線段AD的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見解析;(2)6.4

          【解析】

          (1)連接BO延長(zhǎng)交⊙OE,連接AE,根據(jù)切線的性質(zhì)、結(jié)合題意得到AD∥BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)、圓周角定理證明;

          (2)證明△ABE∽△DAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式,計(jì)算即可.

          1)連接BO延長(zhǎng)交⊙OE,連接AE,

          DB為⊙O的切線,

          EBBD,

          ADBD,

          ADBE,

          ∴∠BAD=EBA,

          BE為直徑,

          ∴∠EBA+E=90°,

          由圓周角定理得,∠E=C,

          ∴∠BAD+C=90°;

          (2)∵⊙O的半徑為5,

          BE=10.

          ∵∠BAD=EBA,D=BAE,

          ∴△ABE∽△DAB,

          ,

          AB=8,BE=10,

          AD=6.4,

          ∴線段AD的長(zhǎng)度為6.4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國(guó),某公司經(jīng)營(yíng)茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買入楊梅,包裝后直接銷售,包裝成本為1萬(wàn)元/噸,它的平均銷售價(jià)格y(單位:萬(wàn)元/噸)與銷售數(shù)量x2x10,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          1)若楊梅的銷售量為6噸時(shí),它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬(wàn)元?

          2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí),該經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)(w)最大?最大毛利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?(毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用)

          3)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價(jià)格為12萬(wàn)元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是yx+32x10).

          當(dāng)該公司買入楊梅多少噸時(shí),采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)一樣?

          該公司買入楊梅噸數(shù)在   范圍時(shí),采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)大些?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:購(gòu)買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購(gòu)買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

          (1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

          (2)因布局需要,購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運(yùn)動(dòng)”,隨機(jī)調(diào)查了本市名老師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

          步數(shù)

          頻數(shù)

          頻率

          請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)寫出的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          2)本市約有名教師,結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過步(包含步)的教師有多少名?

          3)若在被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.

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          A.30°60°B.60°150°C.30°150°D.60°120°

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          2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;

          3)連接OM,MN

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

          A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

          C. MN∥CDD. MN=3CD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,以為直徑作半圓,半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止.連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,過點(diǎn)于點(diǎn),連接

          1______;

          2)如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),判斷的形狀,并說明理由;

          3)如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

          4)如圖,若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),連接,當(dāng)與半圓相切時(shí),直接寫出直線的位置關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB,DE為⊙O的直徑,過點(diǎn)D作弦DCAB于點(diǎn)H,連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)求證:

          2)若sinD,求tanF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線相交于,在直線上分別取點(diǎn),使,分別過點(diǎn)A,B作直線的垂線,垂足分別為,直線交于,設(shè)

          1)求證:;

          2)小明說,不論是銳角還是鈍角,點(diǎn)都在的平分線上,你認(rèn)為他說的有道理嗎?并說明理由.

          3)連接,當(dāng)與三角板的形狀相同時(shí),直接寫出的值.

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