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        1. 21、如圖:△BCD和△ACE是等邊三角形.求證:BE=DA.
          分析:由△BCD和△ACE是等邊三角形可得DC=BC,EC=AC,由∠DCA=60°+∠ACB,∠ECB=60°+∠ACB,即可得∠DCA=∠BCE,根據(jù)全等三角形的判定定理SAS即可證得△DCA≌△BCE,即可得BE=AD.
          解答:解:證明如下:
          ∵△BCD和△ACE是等邊三角形,
          ∴DC=BC,EC=AC,
          ∵∠DCA=60°+∠ACB,∠ECB=60°+∠ACB,即∠DCA=∠BCE,
          ∴△DCA≌△BCE(SAS),
          ∴BE=AD.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定,涉及到全等三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)當(dāng)四邊形ECBD是平行四邊形時(shí),△BCD應(yīng)滿足條件
          ∠DBC等于45°
          (只需填一個(gè)條件即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
          (1)求證:△ACE≌△BCD;
          (2)設(shè)AC和DE交于點(diǎn)M,若AD=6,BD=8,求ED與AM的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上的一點(diǎn),
          求證:△ACE≌△BCD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖:△BCD和△ACE是等邊三角形.求證:BE=DA.

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