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        1. 在△ABC中,AB邊上的中線CD=3,AB=6,BC+AC=8,則△ABC的面積為

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          解析考點(diǎn):直角三角形的性質(zhì);勾股定理.
          分析:本題考查三角形的中線定義,根據(jù)條件先確定△ABC為直角三角形,再求得△ABC的面積.

          解:如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,
          ∵CD=3,AB=6,
          ∴AD=DB=3,
          ∴CD=AD=DB,
          ∴∠1=∠2,∠3=∠4,
          ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
          ∴∠1+∠3=90°,
          ∴△ABC是直角三角形,
          ∴AC2+BC2=AB2=36,
          又∵AC+BC=8,
          ∴AC2+2AC?BC+BC2=64,
          ∴2AC?BC=64-(AC2+BC2)=64-36=28,
          又∵SABC=AC?BC,
          ∴SABC=×=7.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          17、在△ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)F,AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)G.
          (1)當(dāng)∠BAC=100°時(shí),求∠DAE=
          20
          °;
          (2)當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí),猜想∠DAE與∠BAC的關(guān)系:
          ∠DAE=2(∠BAC-90°)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          4、如圖,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB邊最長(zhǎng),BC邊最短,則△ADE中三邊的大小關(guān)系是(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          25、在△ABC中,AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)F,AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)G.
          (1)當(dāng)∠BAC=100°(如圖)時(shí),∠DAE=
          20°.
          °;
          (2)當(dāng)∠BAC為一任意角時(shí),猜想∠DAE與∠BAC的關(guān)系,并證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線分別交AB、BC于M、P點(diǎn),AC邊的垂直平分線分別交AC、BC于N、Q點(diǎn).如果∠B=42°,∠C=36°,那么∠PAQ的度數(shù)是
          24°
          24°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)F,AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)G.
          (1)當(dāng)∠BAC=100°時(shí),求∠DAE=________°;
          (2)當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí),猜想∠DAE與∠BAC的關(guān)系:________.

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