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          如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）分別求AB，OE的長；
          （3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為        .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）DE是⊙O的切線，證明略。
          （2） 2 ， 
          （3）
          （1）∵AB是直徑，∴∠ADB=90° （1分）

          ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線.  （3分）
          （2）在，
           （4分）

          （3）  （7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          如圖10，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (2)連BP、AP，在PB上任取一點(diǎn)E，連AE，將線段AE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連BF，交AP于點(diǎn)G，當(dāng)E在線段BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與B、P重合），求；

          (3)點(diǎn)Q是弧AP上一動(dòng)點(diǎn)，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為                                                            （   ）
          A．30°B．40°C．50°D．60
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2＝  ▲   cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 已知△,，．

          是的中點(diǎn)，⊙與AC，BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)．點(diǎn)F是⊙與的一個(gè)交點(diǎn)，連并延長交的延長線于點(diǎn). 則          . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
          　　求證：AC·BC=AE·CD
          　　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          6cm長的一條弦所對(duì)的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個(gè)角為60°的等腰梯形一定相似．
          其中說法正確的有（　�。�
          A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩圓外切，其中一圓的半徑為10，另一個(gè)圓的半徑為7，則兩圓的圓心距是____________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案