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          【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
          如圖1，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案．

          小軍同學(xué)的作法如下：
          ①連接AB；
          ②過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C；
          則折線段B﹣A﹣C為所求．
          老師說：小軍同學(xué)的方案是正確的．
          請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】兩點(diǎn)之間,線段最短；垂線段最短
          【解析】解：由于兩點(diǎn)之間距離最短，故連接AB，
          由于垂線段最短可知，過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C，此時(shí)AC最短，
          所以答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短
          【考點(diǎn)精析】掌握垂線段最短是解答本題的根本，需要知道連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，
          （1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
          （2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；
          （3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（ ）
          A.20°
          B.40°
          C.70°
          D.130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
          ②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：
          （1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；
          （2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價(jià)格﹣每件成本）】
          （3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的是（　�。�
          A.“步行至十字路口，正好是紅燈”是必然事件
          B.一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小
          C.315期間，了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量問題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)
          D.1，1，6，3，5，4，5的中位數(shù)是3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（ ）
          A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題．
          按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a1 ， 依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an ． 
          一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=2．
          則：
          （1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為 ， 第6項(xiàng)是 ．
          （2）如果一個(gè)數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：  =q，  =q，  =q，…  =q．
          所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
          由此可得：an=（用a1和q的代數(shù)式表示）．
          （3）對等比數(shù)列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法進(jìn)行：
          設(shè)S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
          則2S=2+4+…+2n ②，
          ②﹣①得：S=2n﹣1
          利用上述方法計(jì)算：1+3+9+…+3n ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
          （1）求(﹣2)☆3的值；
          （2）若(  ☆3)☆(－  )=8，求a的值；
          （3）若2☆x=m，(  x)☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案