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        1. 南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛進貨價為25萬元,市場調(diào)研表明:當銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.如果設每輛汽車降價x萬元,每輛汽車的銷售利潤為y萬元.(銷售利潤=銷售價-進貨價)
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍;
          (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

          【答案】分析:(1)依題意易得y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)依題意可得z=-8x2+24x+32=-8(x-2+50.故x=時有最大值.
          解答:解:(1)由題意得:
          y=29-25-x,(2分)
          ∴y=-x+4(0≤x≤4);(3分)

          (2)z=(8+×4)y (5分)
          =(8x+8)(-x+4)(6分)
          ∴z=-8x2+24x+32
          =-8(x-2+50 (8分)

          (3)由第二問的關(guān)系式可知:當x=時,z最大=50 (9分)
          ∴當定價為29-1.5=27.5萬元時,有最大利潤,最大利潤為50萬元(10分)
          或:當(8分)
          z最大值=(9分)
          ∴當定價為29-1.5=27.5萬元時,有最大利潤,最大利潤為50萬元(10分).
          點評:本題是二次函數(shù)的應用問題,與現(xiàn)實生活結(jié)合非常緊密,考查了學生的應用能力,難度不是很大.
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          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍;
          (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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          (1)求的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;

          (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元,試寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

           

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          (1)求的函數(shù)關(guān)系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;
          (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元,試寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;
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