Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點（2，a）．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）∵正比例函數(shù)y=經(jīng)過點（2，a），
∴a=×2=1，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5）與（2，1），
∴，
∴解得，
∴y=2x-3；

（3）如圖：
S=×3×2=3．
分析：（1）首先利用待定系數(shù)法求出a的值，進(jìn)而得到交點坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法把（-1，-5）與（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b計算出k、b的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式可得y=2x-3與y軸交點坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計算出三角形面積．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及三角形的面積計算，關(guān)鍵是正確得到交點的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)解析式．