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        1. 【題目】如圖,已知ABCADE均為等邊三角形,點OAC的中點,點DA射線BO上,連接OE,EC,若AB4,則OE的最小值為_____

          【答案】1

          【解析】

          根據(jù)等邊三角形的性質可得OCAC,∠ABD30°,根據(jù)SAS可證ABD≌△ACE,可得∠ACE30°=∠ABD,當OEEC時,OE的長度最小,根據(jù)直角三角形的性質可求OE的最小值.

          解:∵△ABC的等邊三角形,點OAC的中點,

          OCAC,∠ABD30°

          ∵△ABCADE均為等邊三角形,

          ABAC,ADAE,∠BAC=∠DAE60°,

          ∴∠BAD=∠CAE,且ABAC,ADAE

          ∴△ABD≌△ACESAS

          ∴∠ACE30°=∠ABD

          OEEC時,OE的長度最小,

          ∵∠OEC90°,∠ACE30°

          OE最小值=OCAB1,

          故答案為:1

          練習冊系列答案
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          C.

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