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          已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF．

          小題1:求證：AD = ED；
          小題2:如果AF // CD，求證：四邊形ADEF是菱形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:∵BC = CD
          ∴∠DBC=∠BDC
          ∵AD // BC
          ∴∠DBC=∠BDA
          ∴∠BDC=∠BDA
          ∵AB⊥AD，BE⊥CD
          ∴∠BAD=∠BED=90°
          在△ABD和△EBD中
          ∴△ABD≌△EBD
          ∴AD = ED    （4分）
          小題2:∵AF // CD
          ∴∠AFD=∠FDE
          ∵△ABD≌△EBD
          ∴∠ADF=∠FDE
          ∴∠AFD=∠ADF
          ∴AF=AD
          ∵AD =" ED" 
          ∴AF=ED
          ∵AF // CD
          ∴四邊形ADEF是平行四邊形
          ∵AD = ED
          ∴四邊形ADEF是菱形  （4分）
          (1)利用AAS證明△ABD≌△EBD，從而證明出AD=ED;
          (2)先證明ADEF是平行四邊形，然后從相鄰邊相等得出四邊形是菱形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在2ABCD中，A=，D=          。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好為正方形，則a的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，現(xiàn)有三個(gè)條件：①∠BAC=∠DAC；   ②BC=DC；③AB=AD，請(qǐng)將其中的兩個(gè)條件作為已知條件，另一個(gè)作  為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題：如果_____且_______，那么_____(只  填序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點(diǎn)E、P在BC邊上，點(diǎn)Q在
          CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形對(duì)角線AC上，記該點(diǎn)為點(diǎn)F，再將
          △CPQ沿PQ折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合.下列四個(gè)結(jié)論正確的有（ ▲）

          (1)EF∥PQ          (2) 四邊形 PCQF是菱形     
          (3)   (4)若射線EF經(jīng)過D點(diǎn)，則.
          A． (1) (2) B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC、BD相交于點(diǎn)0．若AC=6，則線段AO的長度等于_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形中，，，直線為梯形的對(duì)稱軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值         。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。
          小題1:在圖1中證明
          小題2:若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
          小題3:若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（   ）
          A．平行四邊形B．矩形
          C．菱形D．正方形
          

			
          

			
          
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