Question

如圖，一艘海輪位于燈塔的南偏東方向，距離燈塔100海里的處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔的北偏東方向上的處.

    （參考數(shù)據(jù)：）

（1）問處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線上，距離燈塔190海里的點(diǎn)O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷海輪到達(dá)處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說明理由.

 

Answer 1

解：(1)如圖，作于點(diǎn)C…………………1分

      在中，，        

∴PC=PA·cos30=

      在中，，

       ≈122.5

      ∴B處距離P有122.5海里.

（2）沒有危險(xiǎn).

     理由如下：

     OB=OP-PB=

=，

即 ，∴無危險(xiǎn)