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        1. 20、如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°,五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°,…由此可見n邊形的內(nèi)角和為
          (n-2)×180
          度,外角和是
          360
          度.
          分析:根據(jù)四邊形可分解成4-2個三角形,五邊形可分解成5-2=3個三角形,則n邊形可分解為n-2個三角形,由三角形的內(nèi)角和為180°即可求出n邊形的內(nèi)角和公式;由多邊形的一個內(nèi)角與其相鄰的外角和為180°即可求出其外角和的度數(shù).
          解答:解:∵四邊形可分成4-2=2個三角形,五邊形可分成5-2=3個三角形,∴n邊形可分成n-2個三角形,
          ∵三角形的內(nèi)角和為180°,∴n邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°;
          ∵多邊形的一個內(nèi)角與其相鄰的外角和為180°,∴n邊形內(nèi)角與外角的和為n•180°,
          ∵邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°,
          ∴外角和是n•180°-(n-2)•180°=360°.
          點評:此題比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是把求多邊形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為求多個三角形的內(nèi)角和,求多邊形的外角和時應(yīng)根據(jù)平角的性質(zhì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
          (提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
          (1)求證:PA=PC.
          (2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

          (I)求證:AE=EF;
          (Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案