Question

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.

Answer 1

【答案】y=-x2+4x-3
【解析】設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）2+1，
將B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得，a=-1，
函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+1，
展開得y=-x2+4x-3．
所以答案是y=-x2+4x-3．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．