Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批日用品，若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

(1)試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)這批日用品購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元，則當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣10000x+80000；（2）銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為40000元

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求得y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×售出件數(shù)”，可得利潤(rùn)與銷售價(jià)格之間的二次函數(shù)關(guān)系式，然后求出其最大值．

試題解析：（1）由題意，可設(shè)

把 代入得：

解得：

所以y與x之間的關(guān)系式為：

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，則

整理得

所以當(dāng)時(shí)， 取得最大值，最大值為40000元．

答：當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為40000元.