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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點，過交點分別作各圓的切線且相互經過另一個圓的圓心，則公共弦MN之長為（　　）
          A．6B．12C．
          12
          		13
          13
          		D．
          6
          		13
          13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：連接MN，
          ∵過交點M，N分別作各圓的切線且相互經過另一個圓的圓心，
          ∴OM⊥O′M，
          ∵MO=2，MO′=3，
          ∴OO′=
          		4+9
          =
          		13
          ，
          由題意可得：OO′⊥MN，MI=IN，
          ∴MI•OO′=MO•MO′，
          ∴MI=
          MO•MO′
          OO′
          =
          2×3
          		13
          =
          6
          		13
          13
          ，
          ∴MN=2×
          6
          		13
          13
          =
          12
          		13
          13
          ．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線段O1O2的延長線上取一點O3，使O2O3=3，以O3為圓心，R=5為半徑作圓．

          （1）如圖1，⊙O3與線段O1O2相交于點P1，過點P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1（A1、B1為切點），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
          （2）如圖2，若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點P2，又過點P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2（A2、B2為切點），求P2A2：P2B2的值；
          （3）設在⊙O3上任取一點P，過點P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB（A、B為切點），由（1）（2）的探究，請?zhí)岢鲆粋�正確命題．（不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個圓的半徑分別為2和5，當圓心距d=6時，這兩個圓的位置關系是（　�。�
          A．內含B．內切C．相交D．外切
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓內切的⊙O1與AB切于C，設AC=x，⊙O1的半徑為y，則y與x的關系式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經查看路燈圖紙，小紅發(fā)現該路燈的設計可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分數據如圖所示：⊙O1、⊙O2相切于點C，CD切⊙O1于點C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三點距地面MN的距離分別為150
          		3
          cm，180
          		3
          cm，100
          		3
          cm，請根據以上圖文信息，求：
          （1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm？
          （2）把A、B兩個燈泡看作兩個點，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，DP∥AC，交BA的延長線于P，求證：AD•DC=PA•BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，已知△PAC是圓O的內接正三角形，那么∠OAC﹦______；
          （2）如圖2，設AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
          ①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
          ②若AC是圓的內接正n邊形的一邊，則用含n的代數式表示α應為______﹒
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則這個正八邊形的面積為______．
          

			
          

			
          
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