Question

如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被平均分成四個(gè)扇形，四個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、-3、-4、若將轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線(xiàn)上，則該次不計(jì)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直至指針落在扇形內(nèi)）．
請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖求a與b的乘積等于2的概率．

Answer 1

分析：用列表法列舉出所有情況，看a與b的乘積等于2的情況占總情況的多少即可．

解答：解：a與b的乘積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：

a b	1	2	-3	-4
1	1	2	-3	-4
2	2	4	-6	-8
-3	-3	-6	9	12
-4	-4	-8	12	16

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中ab=2的結(jié)果有2種，
∴a與b的乘積等于2的概率是

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．