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        1. 【題目】已知,點上,垂足為,若的面積為____________________

          【答案】

          【解析】

          如下圖,先證△ABF≌△CAG,得到CG=AF,再證△CDF≌△CDG,得到CF=CG,設(shè)EF=x,利用△AEF∽△ACG和△AEF∽△BEA得出EDDF的長,最后在Rt△EFD中利用勾股定理求得x的值,進而得出△ADF的面積.

          如下圖,過點CAC的垂線,交AD的延長線于點G

          AB=AC,∠BAC=90°

          ∴△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠ACB=45°

          ADBF

          ∴∠ABE+∠BAE=90°

          ∵∠DAC+∠BAE=90°,∴∠DAC=∠ABE

          在△ABF和△CAG

          ∴△ABF≌△CAG

          ∴∠AFB=∠AGC,AF=GC

          ∵∠AFB=∠DFC,∴∠AGC=∠DFC

          在△DFC和△DGC

          ∴△DFC≌△DGC

          GC=FC

          AF=FC=

          設(shè)EF=x

          ∵∠EAF=∠GAC,∠AEF=∠ACG=90°

          ∴△AEF∽△ACG

          AF=FC=GC=,EF=x

          AE=2x

          同理可證△AEF∽△BEA

          BE=4x

          BF=5x=AG

          DG=AGAEED=5x2x2=3x2=DF

          ∴在Rt△EFD中,

          解得:x=

          AE=3,EF=

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,和矩形的邊都在直線,以點為圓心,24為半徑作半圓,分別交直線兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點,矩形停止運動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點為 (為半圓上遠離點的交點).

          1)如圖2,若與半圓相切,求的值;

          2)如圖3,當與半圓有兩個交點時,求線段的取值范圍;

          3)若線段的長為20,直接寫出此時的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校開展以“防疫有我,愛衛(wèi)同行”為主題的線上活動,舉辦了自制口罩,防疫詩歌,防疫故事,防疫畫報共四個項目的比賽,要求每位學生必須參加且僅參加一項,小麗隨機調(diào)查了部分學生的報名情況,并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題:

          1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是多少?扇形統(tǒng)計圖中“”部分的圓心角度數(shù)是多少?

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)若全校共有1800名學生,請估計該校報名參加防疫故事和防疫畫報比賽的學生共有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BCAD于點E,F,若BE4,AF6,則AC的長為( 。

          A.4B.6C.2D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為圓上的兩點,OCBD,弦ADBCOC分別交于E、F

          1)求證:

          2)若CE1,EB3,求⊙O的半徑;

          3)若BD6AB10,求D E的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某超市為了吸引顧客設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0”“10”“20”“30的字樣規(guī)定:顧客在本超市一次性消費滿200,就可以在箱子里先后摸出2個小球(第一次摸出后不放回).某顧客剛好消費200,則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用60天的時間銷售一種成本為10元每件的商品,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品的日銷售量m(件)、銷售單價n(元/件)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息:

          mx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且第1天的日銷售量為98件,第4天的日銷售量為92件;

          nx的函數(shù)關(guān)系式為:n

          1)求出第15天的日銷售量;

          2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出在60天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤.

          3)在該產(chǎn)品的銷售過程中,共有  天銷售利潤不低于2322元.(請直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.6B.C.D.

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          1)求點C的坐標;

          2)求拋物線的對稱軸;

          3)若拋物線與正方形的邊恰好有三個公共點,求的值.

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