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          如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求證：AC⊥CD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷.

          試題分析：∵AB=1，BC=2，AB⊥BC
          ∴
          ∵CD=2，AD=3
          ∴，即
          ∴△ACD為直角三角形
          ∴AC⊥CD
          點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：若一個(gè)三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形的直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB＝45°，則折疊后重疊部分的面積為（　 �。�
          A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB=2，BC=5，AB⊥BC與B，l⊥BC于C，點(diǎn)P自點(diǎn)B開始沿射線BC移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交直線l于點(diǎn)Q。

          求證：∠A=∠QPC
          當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PA=PQ？并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          結(jié)合中外多種藝術(shù)風(fēng)格的“八卦樓”建立在一座平臺(tái)上，為了測(cè)量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達(dá)F處，又測(cè)得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖）.已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米？        
          （參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）
                   
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在4個(gè)均由16個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個(gè)格點(diǎn)三角形，那么這4個(gè)三角形中，與眾不同的是(   )
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，tan∠1=             。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 

          (1)求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.)；
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式.)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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