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        1. 如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,則下列說(shuō)法中正確的有
           
          ①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;②△EFP的外接圓與AB相切;
          ③四邊形AEFB的面積不變;④EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4
          A.1個(gè)       B.2個(gè)       C.3個(gè)       D.4個(gè)
          B
          如圖,分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H.

          ∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,
          ∴∠A=∠FPB=45°,∠B=∠EPA=45°,
          ∴AH∥PF,BH∥PE,∠EPF=180°-∠EPA-∠FPB=90°,
          ∴四邊形EPFH為平行四邊形,
          ∴EF與HP互相平分.
          ∵G為EF的中點(diǎn),
          ∴G也為PH中點(diǎn),
          即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,G始終為PH的中點(diǎn),
          ∴G的運(yùn)行軌跡為△HCD的中位線MN.
          ∵CD=12-2-2=8,
          ∴MN=4,即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為4.
          故④EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4,正確;
          ∵G為EF的中點(diǎn),∠EPF=90°,
          ∴①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G,正確.
          ∴①④正確.
          連接PG,
          ∵PG≠PF,
          ∴△EFP的外接圓與AB相交,故②錯(cuò)誤;
          ∵點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),
          ∴AP不斷減小,
          ∴四邊形的面積隨之變化,故③錯(cuò)誤.
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,其內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R,則r:a:R等于 (    )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分10分)
          如圖,已知扇形的半徑為15cm,∠AOB=120°。

          小題1:(1)求扇形的面積;
          小題2:(2)用這扇形圍成圓錐的側(cè)面,求該圓錐的高和底面半徑。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,,半徑為1cm的圓O切BC于點(diǎn)C,若將圓O在CB上向右滾動(dòng),則當(dāng)滾動(dòng)到圓O與CA也相切時(shí),圓心O移動(dòng)的水平距離是__________cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P.
           
          小題1:⑴將圖案①進(jìn)行平移,使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E,畫出平移后的圖案;
          小題2:⑵以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD;
          小題3:⑶在⑵所畫的圖案中,線段CD被⊙P所截得的弦長(zhǎng)為   ▲   (結(jié)果保留根號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知⊙O中,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB等于 (      ).
          A.130°B.120°C.110°D.100°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知:如圖,圓錐中,∠OAB=30°,母線AB=8,則圓錐的側(cè)面展開圖中扇形角為      .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°,把△ABC以點(diǎn)B為中心
          按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的處,那么圖中陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          (本題10分)
          AB為⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,且OD⊥BC,垂足為F,OD交⊙O于E點(diǎn)

          小題1:(1)證明:
          小題2:(2)∠D=∠AEC;
          小題3:(3)若⊙O的半徑為5,BC=8,求⊿CDE的面積。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案