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          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）求以二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積；
          （3）若A（m，y1），B（m-1，y2），兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＜2，試比較y1與y2的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由表格知，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），
          設(shè)y=a（x-2）2-2，
          又二次函數(shù)過點(diǎn)（0，2），
          代入解得a=1，
          ∴二次函數(shù)為y=（x-2）2-2，
          整理得y=x2-4x+2．

          （2）二次函數(shù)y=x2-4x+2與y軸交于點(diǎn)（0，2），
          令y=0得：x1=2+
          		2
          ，x2=2-
          		2
          ；
          二次函數(shù)與x軸交于（2-
          		2
          ，0)          ，(2+
          		2
          ，0)          ，
          求得三角形面積為
          1
          2
          ×2
          		2
          ×2=2
          		2
          ．

          （3）∵對(duì)稱軸為直線x=2，圖象開口向上，
          又∵m＜2，m＞m-1，
          ∴y1＜y2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，求出此二次函數(shù)的解析式；并通過配方法求出此拋物線的對(duì)稱軸和二次函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，若二次函數(shù)y=
          		3
          6
          x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
          		3
          x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．
          （1）求b、c的值；
          （2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
          （3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
          		3
          x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
          		3
          x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-
          2
          3
          x2+bx+c          的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
          （1）直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)；
          （2）求該二次函數(shù)的解析式；
          （3）結(jié)合函數(shù)的圖象探索，直接寫出不等式-
          2
          3
          x2+bx+c≥0          的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點(diǎn)，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點(diǎn)為C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、O為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點(diǎn)A是直線y=kx（k＞0，且k為常數(shù)）上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-h）2+m交直線y=kx于另一點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B，交直線EF于點(diǎn)C．（點(diǎn)A，E，F(xiàn)兩兩不重合）
          （1）請(qǐng)寫出h與m之間的關(guān)系；（用含的k式子表示）
          （2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使EF與x軸平行時(shí)（如圖2），求線段AC與OF的比值；
          （3）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)F的位置最低時(shí)（如圖3），求線段AC與OF的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA．O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．且在過OA的任意平面上的拋物線如圖1所示，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+
          5
          2
          x+
          3
          2
          ，請(qǐng)回答下列問題：
          （1）花形柱子OA的高度；
          （2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一農(nóng)戶用24m長的籬笆圍成一面靠墻（墻長12m），大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍（如圖）．
          （1）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到32m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請(qǐng)說明理由；
          （2）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到80m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長a，b，c能使二次函數(shù)y=
          1
          2
          (c+a)x2-bx+
          1
          2
          (c-a)          的頂點(diǎn)在x軸上，且a是方程z2+z-20=0的一個(gè)根．
          （1）證明：∠ACB=90°；
          （2）若設(shè)b=2x，弓形面積S弓形AED=S1，陰影部分面積為S2，求（S2-S1）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)b為何值時(shí)，（S2-S1）最大？
          

			
          

			
          
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