Question

【題目】如圖，為射線上一點(diǎn)，，比的多，兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④兩點(diǎn)之間的距離是定值．其中正確的結(jié)論_______（填寫序號(hào)）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

由，AC比BC的多5，可得AC與BC的值，即可判斷①；由，結(jié)合M為BP的中點(diǎn)，N為MQ的中點(diǎn)，得，即可判斷②；由，列出方程，即可判斷③；由為的中點(diǎn)，求出MN的值，即可判斷④．

，AC比BC的多5，

∴BC+5+BC=30，

∴，

∴AC=30-20=10．

∴①正確；

∵P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以2個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

．

∵M為BP的中點(diǎn)，N為MQ的中點(diǎn)，

∴，

，

∴②正確；

，

∴，解得：t=12，

∴③正確；

∵為的中點(diǎn)，

∴MN=，

∴④正確.

故答案是：①②③④