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        1. 【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經典著作在它的方程一章里,一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1,一個橫的算籌數(shù)算10,每一橫行是一個方程,第一個數(shù)是的系數(shù),第二個數(shù)是的系數(shù),第三個數(shù)是相加的結果:前面的表示十位,后面的表示個位,由此可得圖2的表達式.

          第一個方程的系數(shù)為,的系數(shù)為,相加的結果為;第二個方程的系數(shù)為的系數(shù)為,相加的結果為,所以可列方程組為:.

          故選:.

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          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          (1)x2﹣3x+2=0

          (2)(x+3)(x﹣6)=﹣8

          (3)(2x+1)2=3(2x+1)

          (4)2x2﹣x﹣15=0.

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          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC60°.在△ABC的外側作直線AP,點C關于直線AP的對稱點為D,連接AD,BD

          1)依據題意補全圖形;

          2)當∠PAC等于多少度時,ADBC?請說明理由;

          3)若BD交直線AP于點E,連接CE,求∠CED的度數(shù);

          4)探索:線段CE,AEBE之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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          【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設計路線,從點M到點N的走向為北偏西30°,在點M的北偏西60°方向上有一點A,以點A為圓心,以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為北偏西75°.已知MB=400米,若不改變方向,則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?請通過計算說明理由.(參考數(shù)據: ≈1.732

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          (1)求證:BF=2AE;

          (2)若CD=,求AD的長.

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