Question

【題目】課間，頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫(huà)好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(如圖)，已知直角頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0，1)，另一個(gè)頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4，4)，則點(diǎn)K的坐標(biāo)為___________

Answer 1

【答案】（3，-3）

【解析】解：作GP⊥y軸，KQ⊥y軸，如圖，∴∠GPH=∠KQH=90°．

∵GH=KH，∠GHK=90°，∴∠GHP+∠KHQ=90°．又∠HKQ+∠KHQ=90°，∴∠GHP=∠HKQ．

在△GPH和△HQK中，∵∠GPH=∠HQK，∠GHP=∠HKQ，GH=KH，Rt△GPH≌Rt△KHQ（AAS），KQ=PH=4﹣1=3；HQ=GP=4．∵QO=QH﹣HO=4﹣1=3，∴K（3，﹣3），故答案為：（3，﹣3）．