Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（ ， ），C′（ ， ）；

（2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（ ， ）．

Answer 1

【答案】（1）、（－6,2）、（－4，－2）；（2）、（－2x，－2y）

【解析】

試題分析：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．（1）、延長BO，CO，根據(jù)相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)A'，B'，C'再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大2倍的位似圖形△OB'C'；再根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）、M′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是M的坐標(biāo)的2倍的相反數(shù)．

試題解析：（1）、如圖： B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）

（2）、M′（﹣2x，﹣2y）．