[題目]某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì).發(fā)現(xiàn)每天銷售量y與銷售價(jià)x存在一次函數(shù)關(guān)系.如圖所示． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍),(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià).使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：設(shè)y=kx+b，由圖象可知，

，

解之，得：，

∴y=﹣2x+60

（2）解：p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

當(dāng)x=﹣ =20時(shí)，p最大值=200．

即當(dāng)銷售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤200元

【解析】（1）由圖象過點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答．

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（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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