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        1. 【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來(lái)出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.

          (1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?

          (2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.

          【答案】(1)2400000元;(2)種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為:y=8x+800;每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=-3x+3000(x>0);(3)政府每畝補(bǔ)貼450元時(shí),總收益額最大,為7260000元.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意可知直接計(jì)算這種蔬菜的收益額為3000×800=2400000(元);

          (2)設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:y=kx+800,z=k1x+3000,并根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可;

          (3)表示出蔬菜的總收益w(元)與x之間的關(guān)系式,w=-24x2+21600x+2400000,利用二次函數(shù)最值問(wèn)題求最大值.

          試題解析:(1)政府沒(méi)出臺(tái)補(bǔ)貼政策前,這種蔬菜的收益額為3000×800=2400000(元)

          (2)設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:

          y=kx+800,z=k1x+3000,

          分別把點(diǎn)(50,1200),(100,2700)代入得,

          50k+800=1200,100k1+3000=2700,

          解得:k=8,k1=-3,

          種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為:y=8x+800

          每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=-3x+3000(x>0)

          (3)由題意:

          w=yz=(8x+800)(-3x+3000)

          =-24x2+21600x+2400000

          =-24(x-450)2+7260000,

          ∴當(dāng)x=450,即政府每畝補(bǔ)貼450元時(shí),總收益額最大,為7260000元.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.

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          (2)在圖④中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,BD的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含ab,cd,ef的代數(shù)式表示);

          歸納與發(fā)現(xiàn)

          (3)通過(guò)對(duì)圖①,圖②,圖③,圖④的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,n)(如圖④)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)ac,me之間的等量關(guān)系為___________,縱坐標(biāo)b,dn,f之間的等量關(guān)系為__________.(不必證明)

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          以上結(jié)論正確的有(  )個(gè)

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          (3)請(qǐng)參考(2)中的規(guī)律計(jì)算:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案