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          【題目】如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．試說(shuō)明AC＝EF；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見(jiàn)解析.
          【解析】
          首先Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可證明△AFE≌△BCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=EF
          證明：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
          ∴AB=2BC，
          又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，
          ∴∠AEF=30°
          ∴AE=2AF，且AB=2AF，
          ∴AF=CB，
          而∠ACB=∠AFE=90°，
          在Rt△AFE和Rt△BCA中， 
          ∴△AFE≌△BCA（HL），
          ∴AC=EF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，直線l2與直線y＝﹣x平行，且與直線l1相交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
          （1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)P是y軸右側(cè)直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（﹣2，6），求當(dāng)S△PBC＝S四邊形AOBD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)，PQ+DQ的最小值；
          （3）將△AOB沿著直線l2平移，平移后記為△A1O1B1，直線O1B1交11于點(diǎn)M，直線A1B1交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△B1MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，是外一點(diǎn)，，分別和切于，兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，過(guò)作的切線分別交，于，．
          若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為________；
          連接、，若，則的度數(shù)為________度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)x與等邊△ABC的周長(zhǎng)y的關(guān)系．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　； 此時(shí)=　 ；
          （2）如圖2，點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想（ I）問(wèn)的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，sin∠BAC= 
          （1）BC長(zhǎng)=_____；
          （2）若點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
          （3）如圖（2），點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且PE⊥PD．則：①=_____；
          ②如圖（3）分別以PE、PD為邊作矩形PEFD，若AP=2，求CF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校想知道學(xué)生對(duì)宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實(shí)施長(zhǎng)江生態(tài)綜合治理工程的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，問(wèn)卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：:十分了解；:了解較多；:了解較少；:不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題．
          （1）在被調(diào)查的人中，“了解較多”的人數(shù)是 人；
          （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的選項(xiàng)“了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為 ；
          （3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實(shí)施長(zhǎng)江生態(tài)綜合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在3月22日的“世界水資源保護(hù)日”當(dāng)天，我縣某校開(kāi)展“節(jié)約用水，從你我做起”的宣傳活動(dòng)，小明利用課余時(shí)間對(duì)他所居住小區(qū)100戶居民2月份的用水量進(jìn)行調(diào)查，情況如下表
          用水量（m3)
          9
          10
          11
          12
          戶數(shù)（戶）
          20
          40
          30
          10
          請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求這100戶居民2月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷量，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天盈利元，襯衫的單價(jià)下降元．
          求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
          寫出自變量的取值范圍；
          若該品牌襯衫單價(jià)每件降元，則該商場(chǎng)每天可盈利多少元？
          若該商場(chǎng)每天要盈利元，則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小聰在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象時(shí)，列出下面的表格：
          x
          …
          －5
          －4
          －3
          －2
          －1
          …
          y
          …
          －7.5
          －2.5
          0.5
          1.5
          0.5
          …
          根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.
          A. 該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=－2
          B. b2－4ac＞0
          C. 該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3.5)
          D. 若(0.5，y1)是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜－2.5
          

			
          

			
          
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