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        1. 先閱讀下面的材料,再解答下面的各題.
          在平面直角坐標(biāo)系中,有AB兩點(diǎn),A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示,則有|AB|=數(shù)學(xué)公式,下面我們來(lái)證明這個(gè)公式:證明:如圖1,過(guò)A點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為C,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,過(guò)B點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為D,則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線,垂足為E,則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,縱坐標(biāo)為y1.∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=數(shù)學(xué)公式(因?yàn)閨AB|表示線段長(zhǎng),為非負(fù)數(shù))
          注:當(dāng)A、B在其它象限時(shí),同理可證上述公式成立.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中有P(4,6)、Q(2,-3)兩點(diǎn),求|PQ|.
          (2)如圖2,直線L1與L2相交于點(diǎn)C(4,6),L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn),其坐標(biāo)B(8,0)、A(1,0),直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn),且|DE|=數(shù)學(xué)公式,求線段|DA|的長(zhǎng).

          解:(1)|PQ|==;

          (2)因?yàn)锳C==3,AB=8-1=7,直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn),且|DE|=
          所以△CDE∽△CAB.
          所以,

          所以CD=,AD=
          分析:(1)利用|PQ|=即可求解;
          (2)利用所給公式求出AC、AB的長(zhǎng)度,結(jié)合相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的比相等,即可求出CD的長(zhǎng),最后求出答案.
          點(diǎn)評(píng):本題需仔細(xì)分析題意,利用所給公式結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下面的材料,再解答下面的各題.
          在平面直角坐標(biāo)系中,有AB兩點(diǎn),A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示,則有|AB|=
          (x1-x2)2+(y1-y2)2
          ,下面我們來(lái)證明這個(gè)公式:證明:如圖1,過(guò)A點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為C,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,過(guò)B點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為D,則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線,垂足為E,則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,縱坐標(biāo)為y1.∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=
          (x1-x2)2+(y1-y2)2
          (因?yàn)閨AB|表示線段長(zhǎng),為非負(fù)數(shù))
          注:當(dāng)A、B在其它象限時(shí),同理可證上述公式成立.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中有P(4,6)、Q(2,-3)兩點(diǎn),求|PQ|.
          (2)如圖2,直線L1與L2相交于點(diǎn)C(4,6),L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn),其坐標(biāo)B(8,0)、A(1,0),直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn),且|DE|=
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          ,求線段|DA|的長(zhǎng).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下面的材料,再解答后面的各題:
          現(xiàn)代社會(huì)對(duì)保密要求越來(lái)越高,密碼正在成:為人們生活的一部分.有一種密碼的明文(真實(shí)文)按計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)字母排列分解,其中Q、W、E、…、N、M這26個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)1,2,3…25,26這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)下表):
          Q W E R T Y U I O P A S D
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
          F G H J K L Z X C V B N M
          14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          給出一個(gè)變換公式:
          x′=
          x
          3
          (x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3整除)
          x′=
          x+2
          3
          +17(x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3除余1)
          x′=
          x+1
          3
          +8(x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3除余2)

          將明文轉(zhuǎn)換成密文,如:4?
          4+2
          3
          +17=19
          ,即R變?yōu)長(zhǎng).
          11?
          11+1
          3
          +8=12
          ,即A變?yōu)镾.
          將密文轉(zhuǎn)換成明文,如:21?3×(21-17)-2=10,即X變?yōu)镻
          13?3×(13-8)-1=14,即D變?yōu)镕.
          (1)按上述方法將明文NET譯為密文;
          (2)若按上述方法將明文譯成的密文為DWN,請(qǐng)找出它的明文.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下面的材料,再因式分解:
          要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組,并提出a;把它的后兩項(xiàng)分成一組,并提出b,從而得至a(m+n)+b(m+n).這時(shí),由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),從而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種因式分解的方法叫做分組分解法.如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后,它們的另一個(gè)因式正好相同,那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)因式分解了.
          請(qǐng)用上面材料中提供的方法因式分解:
          (1)ab-ac+bc-b2
          (2)m2-mn+mx-nx;
          (3)xy2-2xy+2y-4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:十堰 題型:解答題

          先閱讀下面的材料,再解答后面的各題:
          現(xiàn)代社會(huì)對(duì)保密要求越來(lái)越高,密碼正在成:為人們生活的一部分.有一種密碼的明文(真實(shí)文)按計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)字母排列分解,其中Q、W、E、…、N、M這26個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)1,2,3…25,26這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)下表):
          Q W E R T Y U I O P A S D
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
          F G H J K L Z X C V B N M
          14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          給出一個(gè)變換公式:
          x′=
          x
          3
          (x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3整除)
          x′=
          x+2
          3
          +17(x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3除余1)
          x′=
          x+1
          3
          +8(x是自然數(shù),1≤x≤26,x被3除余2)

          將明文轉(zhuǎn)換成密文,如:4?
          4+2
          3
          +17=19
          ,即R變?yōu)長(zhǎng).
          11?
          11+1
          3
          +8=12
          ,即A變?yōu)镾.
          將密文轉(zhuǎn)換成明文,如:21?3×(21-17)-2=10,即X變?yōu)镻
          13?3×(13-8)-1=14,即D變?yōu)镕.
          (1)按上述方法將明文NET譯為密文;
          (2)若按上述方法將明文譯成的密文為DWN,請(qǐng)找出它的明文.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2003年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2003•十堰)先閱讀下面的材料,再解答下面的各題.
          在平面直角坐標(biāo)系中,有AB兩點(diǎn),A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示,則有|AB|=,下面我們來(lái)證明這個(gè)公式:證明:如圖1,過(guò)A點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為C,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,過(guò)B點(diǎn)作X軸的垂線,垂足為D,則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線,垂足為E,則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,縱坐標(biāo)為y1.∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=(因?yàn)閨AB|表示線段長(zhǎng),為非負(fù)數(shù))
          注:當(dāng)A、B在其它象限時(shí),同理可證上述公式成立.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中有P(4,6)、Q(2,-3)兩點(diǎn),求|PQ|.
          (2)如圖2,直線L1與L2相交于點(diǎn)C(4,6),L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn),其坐標(biāo)B(8,0)、A(1,0),直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn),且|DE|=,求線段|DA|的長(zhǎng).

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