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        1. 【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)MBC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),點(diǎn)NAM的中點(diǎn),過點(diǎn)NEFAM,分別交AB,BDCD于點(diǎn)E,KF,設(shè)BMx

          1AE的長為______(用含x的代數(shù)式表示);

          2)設(shè)EK2KF,則的值為______

          【答案】 x

          【解析】

          1)根據(jù)勾股定理求得AM,進(jìn)而得出AN,證得△AEN∽△AMB,由相似三角形的性質(zhì)即可求得AE的長;

          2)連接AK、MG、CK,構(gòu)建全等三角形和直角三角形,證明AKMKCK,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得∠AKM90°,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得NKAMAN,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x,即可得出x

          1)解:∵正方形ABCD的邊長為1,BMx

          AM,

          ∵點(diǎn)NAM的中點(diǎn),

          AN

          EFAM,

          ∴∠ANE90°,

          ∴∠ANE=∠ABM90°,

          ∵∠EAN=∠MAB,

          ∴△AEN∽△AMB,

          ,即,

          AE,

          故答案為:;

          2)解:如圖,連接AK、MGCK,

          由正方形的軸對(duì)稱性△ABK≌△CBK

          AKCK,∠KAB=∠KCB,

          EFAM,NAM中點(diǎn),

          AKMK,

          MKCK,∠KMC=∠KCM

          ∴∠KAB=∠KMC

          ∵∠KMB+KMC180°,

          ∴∠KMB+KAB180°

          又∵四邊形ABMK的內(nèi)角和為360°,∠ABM90°,

          ∴∠AKM90°,

          RtAKM中,AM為斜邊,NAM的中點(diǎn),

          KNAMAN

          ,

          ∵△AEN∽△AMB

          x,

          x

          故答案為:x

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,BCAB,在BC邊上取點(diǎn)D,使ABBD,構(gòu)造正方形ABDE,DEAC于點(diǎn)F,作EGACAC于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H

          1)求證:EFDH;

          2)若AB6,DH2DF,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),這稱為一次變換,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),則點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2018次這樣的變換得到的點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是___

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A3,3),點(diǎn)B40),點(diǎn)C0,﹣1).

          1)以點(diǎn)C為中心,把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′B′C,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________;

          2)在(1)的條件下,求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長(結(jié)果保留π).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B

          1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

          當(dāng)m1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,G上一動(dòng)點(diǎn),AG,DC的延長線交于點(diǎn)F,連接AC,ADGC,GD

          1)求證:∠FGC=∠AGD;

          2)若AD6

          ①當(dāng)ACDG,CG2時(shí),求sinADG;

          ②當(dāng)四邊形ADCG面積最大時(shí),求CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)

          1)若將沿折疊,點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)處,試求的長;

          2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,過點(diǎn)作直線于點(diǎn),將分別沿折疊,點(diǎn)與點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,若三點(diǎn)恰好在同一直線上,且試求此時(shí)的長;

          3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)處時(shí),過點(diǎn)作直線于點(diǎn),將分別沿折疊,點(diǎn)與點(diǎn)重合于點(diǎn)處,連結(jié),請(qǐng)求出的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,半圓的半徑1,直線的解析式為若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則t的取值范圍是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】目前微信”、“支付寶”、“共享單車網(wǎng)購給我們的生活帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)你最認(rèn)可的四大新生事物進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          (1)根據(jù)圖中信息求出m=   ,n=   ;

          (2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

          (3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可微信這一新生事物?

          (4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可微信”,C同學(xué)最認(rèn)可支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可網(wǎng)購從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.

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