Question

【題目】（1）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，則∠4等于________

（2）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，如果四邊形ABFD周長(zhǎng)是28 cm，則三角形ABC的周長(zhǎng)是________cm.

Answer 1

【答案】70° 22cm

【解析】

（1）先根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠1的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1，代入求出即可.

（2）先利用平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=3，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=22，從而得到△ABC的周長(zhǎng)為22cm．

（1）∵∠3=40°，

∴∠1+∠2=140°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=70°，

∵a∥b，

∴∠4=∠1=70°，

故答案為：70°.

（2）∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴AC=DF，AD=CF=3，

∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)是28cm，

即AB+BC+CF+DF+AD=28，

∴AB+BC+AC+3+3=28，

即AB+BC+AC=22，

∴△ABC的周長(zhǎng)為22cm.

故答案為22.