Question

【題目】陳老師和學(xué)生做一個(gè)猜數(shù)游戲，他讓學(xué)生按照如下步驟進(jìn)行計(jì)算：

①任想一個(gè)兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個(gè)差即為最后的結(jié)果．

陳老師說(shuō)：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a．

學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31．

請(qǐng)完成

（1）由①可列代數(shù)式　 　，由②可列代數(shù)式　 　，由③可知最后結(jié)果為　 　；（用含a的式子表示）

（2）學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎？

（3）請(qǐng)用自己的語(yǔ)言解釋陳老師猜數(shù)的方法．

Answer 1

【答案】（1）4a+18；a+15；3a+3；

（2）小明最初想的兩位數(shù)是39．

（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②步驟列出代數(shù)式，做差后即可得出結(jié)論；
（2）結(jié)合（1）可知解之即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)最后結(jié)果為寫出求的過(guò)程即可．

試題解析：（1）由題意可知，第①步運(yùn)算的結(jié)果為：

第②步運(yùn)算的結(jié)果為：

第③步運(yùn)算的為：

故答案為：

（2）∵最后結(jié)果為120，

解得：

答：小明最初想的兩位數(shù)是39．

（3）陳老師猜數(shù)的方法是：將學(xué)生所得的最后結(jié)果減去3，再除以3．